Care este cel mai mic număr care nu poate fi definit în mai puțin de douăzeci de cuvinte?

Question

Bula · Answer

Doua zeci si unu miliarde una suta doua zeci si unu milioane o mie una suta doua zeci si unu

TristanTzara · Answer

Dacă faci schimbare de bază, din zece într-un număr mai mare, să zicem 20,     atunci poate fi definit în mai puțin de 20 de cuvinte. Deci nu e ăsta răspunsul.

indiciu: gândește în afara cutii.

Bula · Answer

Nu a fost vorba de schimbare de baza, ci de definirea unui numar.
Daca calculam in alta baza (decat 10), atunci numarul chiar poate fi mai mic.

Sa nu uitam nici de "cifrele" romane. :D

TristanTzara · Answer

Păi definiția dată într-o altă bază e tot definiție iar numărul poate fi definit astfel. Deci nu este ăsta cel mai mic număr.

laSoledad · Answer

"doua zeci" l-ati scris gresit. Corect se scrie douazeci. 
20.120.121.121: Douazeci de miliarde o suta douazeci de milioane o suta douazeci si unu de mii o suta douazeci si unu. 
E mai mic ca al vostru.

laSoledad · Answer

Sau: zero virgula zero zero zero zero zero zero zero zero zero zero zero zero zero zero zero zero zero unu? :)) Prima varianta s-ar incadra la numere intregi, iar asta la numere zecimale.

TristanTzara · Answer

O să ne limităm la numere întregi și naturale :))

TristanTzara · Answer

Să dau răspunsul corect?

Bula · Answer

Liber! :)

TristanTzara · Answer

Era o întrebare capcană :))
Dacă să zicem că avem un număr care credem nu poate fi definit în mai puțin de 20 de cuvinte, atunci îl putem defini astfel:"Cel mai mic număr care nu poate fi definit în mai puțin de douăzeci de cuvinte". 
Tocmai l-am definit în 16 cuvinte, o contradicție, deci nu există un astfel de număr.

Bula · Answer

Ba da, exista: primul meu raspuns.
Calculeaza!

TristanTzara · Answer

Dacă există atunci a acel număr (răspunsul tău) poate fi definit drept "Cel mai mic număr ce nu poate fi definit în mai puțin de 20 de cuvinte". Definit în 16 cuvinte...

Acesta e paradoxul lui Berry.

laSoledad · Answer

E o abordare limitata asta. Definitia unei notiuni nu deriva din numarul de cuvinte, ci din alte aspecte. Aici fiind cel matematic. Faza cu definitia printr-o limita de cuvinte ai putea-o impune la orice, asta nu inseamna ca acel ceva nu exista sau ca nu e corect definit, doar pentru ca nu intruneste definitia cu x cuvinte. 
Pe de-o parte e un joc interesant de cuvinte paradoxul asta, insa, privit mai indeaproape, e aberant. Sterge cu buretele esenta definitiei in sine a unui lucru. 
Ca tot vorbeam de a gandi in afara cutiei, asta inseamna sa accepti mai multe perspective de a vedea un lucru, sa accepti mai multe definitii, insa ceea ce face paradoxul de care ai zis ("nu există un astfel de număr") este sa elimine celelalte definitii ale unui lucru, impunand limita sa unica de a vedea un lucru. De aici, pornind cu un mod gresit de a defini lucrurile, evident ca si concluziile ii sunt aberante, din moment ce se elimina definitia reala. 
Dar ca joc de cuvinte e, cel mult, amuzant.

TristanTzara · Answer

E o probelemă cu autoreferința în logică, exemplu: "Această propoziție e falsă" e o propoziție care nu e nici falsă nici adevărată; sau și falsă și adevărată. Verifică dacă nu mă crezi :))

Dar nu, nu e aberant paradoxul Berry. Cel mai mic număr ce nu poate fi definit în mai puțin de 20 de cuvinte pur și simplu nu există (de fapt nu există niciun număr [întreg] care să nu poată fi definit în mai puțin de 20 de cuvinte). E la fel ca o ființă omnipotentă, nu există.

Poate crea o ființă omnipotentă o piatră pe care n-o poate ridica? Dacă da, nu e omnipotentă pentru că nu poate ridica piatra. Dacă nu, nu e omnipotentă pentru că nu o poate crea. Deci nu există o ființă omnipotentă. Așa este, unele lucruiri nu există.

Apropo, pe jocuri de genul ăsta s-au construi bazele matematicii moderne.