Care este forma canonica a unui polinom?

Este forma initialaa. dar am si eu o problema algebraa:ss
zice ca a+b=15 si a ori 9=36 cum sa aflu numerele?

Depinde ce grad are polinomul. daca e polinom de gradul doi, o gasesti oriunde pe net. daca e polinom de grad mai mare, si are coeficienti in numere complexe, pentru mine forma canonica inseamna sa-i gasesti radacinile (le gasesti pe toate, e teorema fundamentala a algebrei) si sa il scrii ca produs de polinoame de gradul intai, adica produs de obiecte de baza, cele mai simple posibile si cele mai usor de manipulat.

.a+b = 15
a*9 = 36 impartim in membrul stang si drept la 9(noua) pentru ca egalitatea sa ramana neschimbata si sa ramanem numai cu ("a")
(a*9)/9 = 36/9
a = 36/9
a = 4
Acum sa-l aflam pe b, stim ca a = 4 :
4 + b = 15
Scadem in membrul stang si drept pe 4(patru) ca sa ramanem numai cu necunoscuta care este b.

-4 + 4 + b = 15 - 14 rezulta ca b = 11 asadar a = 4 si b = 11
a + b = 4 + 11 = 15
Scadem, impartim, inmultim etc. in membrul stang si drept cu acelasi
numar pentru ca egalitatea sa ramana neschimbata.
De sexemplu:

4 = 4 daca inmultim in ambii membrii cu...sa spunem 2, vom obtine
tot o egalitate adevarata

2 *4 = 2*4 adica 8 = 8
Urmatorul exemplu:

5 = 5 scadem... sa spunem 3(trei) in stanga si in dreapta egalitatii
-3 +5 = 5 -3 adica 2 = 2 am obtinut o egalitate adevarata



http://kingofdice66.wordpress.com/matematica-pe-intelesul-tuturor/

Polinomul 2X - (7X^4) + (3x^4) - 9X + (2X^3) + (4X^4) este scris in forma canonica astfel: (2X^3) - 7X

Simplu, matematica de clasa a 7-a, adica:

2x - (7X^4) + (3X^4) - 9X + (2X^3) + (4X^4) =

= 2X - 9X - (7X^4) + (3X^4) + (2X^3) + (4X^4) =

= exista un factor comun, si acesta este (X^4), asadar este egal mai
departe cu = -7X + (X^4)(-7 + 3 + 4) + (2X^3) =

= -7X + (X^4)(0) + (2X^3) = -7X + (2X^3) = (2X^3) - 7X

http://kingofdice66.wordpress.com/matematica-pe-intelesul-tuturor/