Ce este linia? Anticii răspundeau diferit la această întrebare. Aristotel, de exemplu, susținea că linia este un continuu care se poate divide la infinit. Cum vi se pare ideea?
Să luăm un segment de dreaptă. Îl împărțim în două părți egale. Împărțim apoi fiecare jumătate în câte două părți egale; și tot așa. După ipoteza lui Aristotel, continuând împărțirea se va ajunge la un segment de lungime nulă, fiindcă atât timp cât el nu se distruge complet, împărțirea poate continua. Dacă încercăm acum să reconstituim segmentul inițial din părțile componente, constatăm că el a dispărut. O sumă, chiar infinită de segmente de lungime nulă, ne dă tot un segment de lungime nulă. Ceva nu pare a fi în regulă.
Democrit, pe de altă parte, susținea că, deși are aspectul de continuu, linia este formată din atomi. El considera că împărțirea nu poate merge la infinit, pentru că se oprește la atom.
E mai bună ideea lui Democrit? Eu nu aș zice, mai ales acum când știm că atomul se mai poate diviza.
Cum comentați cu privire la cele două ipoteze? Ce ne spune matematica din zilele noastre? Ce este linia?
Ordonare:
Cronologică
Matematica din zilele noastre se refera la "puncte". Un numar n de puncte, puse intr-un sir ordonat, formeaza o asa zisa linie. De aici mai departe, e relativ. Eu lucrez in domeniu IT ( tehnician proiectant CAD ) sau asistent in departamentul inginerie in termeni populari. Si in paralel fac si facultatea de mecatronica.
Intr-un seminar la "grafici asistate pe calculator", profesorul universitar, ne-a explicat in termeni matematici ( nu ma pune sa reproduc ca nu mai stiu exact cuvintele sau termenii folositi ) cum ca un cerc este format dintr-o infinitate de puncte si ca nimeni pe lumea asta, oricat de avansati tehnologic o sa ajungem, nu putem inregistra acel numar de puncte in totalitate. Si plecand de la ipoteza asta, o linie nu are o infinitate de puncte. Pentru ca incepe de la un capat A si se termina la un capat B. Si numarul de puncte din acea linie este relativ in functie de lungimea ei.
Răspunde
O linie se poate divide la infinit, fiindca orice "atom" are structura de subunitati, doar noi nu le cunoastem (inca).
Nu exista infinit definit.
Răspunsul este publicat...
Te rugăm să aştepţi ca răspunsul tău să fie trimis spre publicare.
