Conform teoriei relativității, timpul trece mai lent pe măsură ce viteza unui obiect crește. Un ceas atomic amplasat pe un satelit înregistrează o diferență de câteva milisecunde față de unul amplasat pe Pământ.

Însă această regulă este întotdeauna valabilă la nivel cosmologic?

Pământul deja este în mișcare în jurul Soarelui cu o viteză de 107000 km/h, Soarele se deplasează în jurul galaxiei cu o viteză și mai mare, iar galaxia se deplasează și ea prin Univers.

Acum, la modul ipotetic, dacă am lansa un satelit în direcția unei galaxii care se îndepărtează de Calea Lactee, dar viteza satelitului ar fi mai mică decât viteza de deplasare a galaxiei, raportat la măsurătorile de pe Pământ, satelitul ar trebui să înregistreze o încetinire a timpului.
Însă raportat la galaxia spre care se îndreaptă satelitul, timpul ar trebui să treacă mai repede conform ceasului de pe satelit, deoarece se îndepărtează de galaxie cu o viteză mai redusă (viteza de îndepărtare a galaxiei noastre - viteza satelitului).

Așadar, cum se explică acest paradox, ca timpul să încetinească și să accelereze în cadrul aceluiași obiect de referință?

Nu contest teoria relativității, vreau doar să înțeleg acest fenomen și am văzut că pe aici sunt useri pasionați de astfel de subiecte.

Gresit graiesti. Te-ai apucat de niste filme sf? In reaitate timpul se scurge acelasi si aici, si in Andromeda, etc.
Nu uita. Spatiu se extinde si nu stim ce este.

Pentru azi ai 4.

De fapt, timpul nu se scurge deloc același pe pământ față de galaxia Andromeda, ghici de ce? Pentru că timpul este relativ, conform teoriei relativității.

Ți-aș da un 2 cu indulgență.

Nu pot să-ți spun cu exactitate ce s-ar întâmpla în situația expusă deoarece este foarte neexplicată(ce viteze au, raportat la cine, unde sunt ceasurile și ce viteză au ceasurule), însă la nivel cosmologic abaterile sunt zero(conform teoriilor și calculelor din prezent).

Deci cu siguranță aceleași legi se aplică în tot universul observabil.

Cel mai bun video pe care l-am urmărit eu despre relativitate, care abordează fix aspectul trecerii timpului pentru cel ce călătorește este asta:

https://m.youtube.com/watch?v=b_TkFhj9mgk&t=2s&pp=ygUKY29vbCB3b3Jkcw%3D%3D

Și calculele pe care le face sunt raportate la o navă spațială care accelerează constant cu 1G, 10m/s in fiecare secunda.

Problema pe care o ridici poate fi formulata si mai simplu. Nu avem nevoie sa introducem un al 3-lea element in discutie.

Raportat la Pamant acel satelit se deplaseaza cu o anumita viteza, deci timpul trece mai incet pentru satelit. (din perspectiva Pamantului)
Insa raportat la satelit, Pamantul se deplaseaza cu o anumita viteza, deci timpul trece mai incet pentru Pamant. (din perspectiva satelitului)

Deci pentru cine trece mai incet timpul, pentru satelit sau pentru Pamant?
Desi teoretic problema pare sa fie relativa, "un ceas atomic amplasat pe un satelit înregistrează o diferență de câteva milisecunde față de unul amplasat pe Pământ."
Este paradoxul gemenilor.

E mai complicat: daca o racheta se deplaseaza la mare viteza fata de Pamant, pamantenii vor constata ca timpul de pe racheta trece mai lent si, invers, cei de pe racheta vor costata ca timpul de pe Pamant trece mai lent. Asta tinand strict de viteza si nu de acceleratie.

Cand vorbim de acceleratie intram in teoria relativitatii generale, iar aici conteaza concret istoricul acceleratiei rachetei. Pentru pamanteni, gravitatia Pamantului se pune drept acceleratie.

Si ca sa complicam problema: timpul la etajul doi trece diferit decat la etajul intai (in aceeasi cladire). Diferenta este masurabila pe ceasuri atomice.

Deci dilatarea timpului nu prea are sens la nivel teoretic, deși în practică se pot observa diferențe la măsurători, iar problema se rezumă în fapt la paradoxul gemenilor.
Și orice paradox care are propria pagină de Wikipedia este o fundătura din care au încercat multe alte minți mai luminate să iasă dar nu au reușit.

Nu, dar paradoxul gemenilor nu este un paradox in adevaratul sens al cuvantului ci doar in aparenta. Este cum spune si @doctorandus.
Satelitul nu este un sistem de referinta inertial deoarece a existat un moment de acceleratie in istoricul lui.

Păi este același obiect de referință (satelitul, dacă am înțeles bine), dar sunt două obiecte cu viteze diferite raportate la el, deci clar că timpul va fi diferit. Obiectul de referință mereu va fi considerat static (deci dacă credeai că obiectul se îndepărtează de Pământ cu o viteză foarte mare, dacă îl consideri ca referință, de fapt Pământul se îndepărtează de obiect cu o viteză foarte mare). Acum, poate nu înțeleg la ce te referi când spui „același obiect de referință".