Cum s-a inventat determinantul unei matrici? Adica cum s-a gandit cineva sa ii atribuie unei matrici un numar? Ce se gandea ca va face cu acel numar? Cum si-a dat seama ca poate calcula aria unui triunghi folosind determinantul?

Sunt oameni care si-au dedicat viata studiilor pentru ca asta au simtit, asta le-a placut sa faca. Si-au stors creierii multi ani, nu au descoperit asta in 2 zile.

Aici este raspunsul:

https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Matrices_and_determinants/


(sau cel putin ce se cunoaste)

Matematicienii, de la cei mai vechi, care au inventat numerele, de exemplu numărul zero, au descoperit ( au dat grămezilor semne abstracte, 1, 2, 3) și apoi au creat. Astfel 1, 2, 3 nu există în natură ci sunt o lume a semnelor cu cre operăm asupra realității, și este desprinsă de lumea lucrurilor. Existp doar în capul oamenilor, și în cărțile scrise de ei. La fel au fost create și matricile pentru a măsura, identifica reealități din această zonă a semnelor. Apoi s-a făcut legătura dintre semnele - figurile geometrice și simbolurile din alte ramuri ale matematicii, geometrie. Dacă pătrunzi în înțelegerea mai adâncă ( înțelegere egal Intel-legere, conexiune între) vezi echivalențe și conexiuni pe care nu le vede omul de rând. Aceasta este creația, să vezi în zona aceasta a semnelor. Aceste corelații de care spui sunt cunoscute, acceptate, verificate, ele ne arată o ordine minunată din această lume a semnelor pe care apoi o regăsim în lumea naturală. Utilizându-le creem PC-uri de exemplu care operează cu cifrele 0 și 1. Dar ceea ce este mai fascinant este că după ce înveți ( înțelegi) multă matematică poți crea în aceea zonă universuri noi, m matematică nouă.

Determinantul unei matrici are o semnificatie geometrica pe care nu ai sa o inveti la scoala.

Determinantul unei matrici cu 2 linii si 2 coloane are legatura cu aria pe care cei doi vectori o descriu. Vectorii au punctul de aplicare in origine, iar coordonatele varfului este dat de matricea 2x2.

Practic, daca ai 2 vectori coliniari, (adica pe aceeasi linie) determinantul va fi mereu zero.


Determinantul unei matrici 3x3 are legatura cu volumul descris de 3 vectori.

Iar determinantul unei matrici 4x4 nu are sens geometric decat in patru dimensiuni. Dar matematic poate fi calculat.

https://www.youtube.com/......tps?/watch

Am mai vazut acel videoclip, dar chiar e adevarat ce zice acolo? Adica eu am mai cautat pe internet, dar nu am mai gasit nimic asemanator.
Ai putea sa-mi dai un link catre un site mai oficial/un manual online de mate care sa zica asta? Sau orice alta sursa mai oficiala?
Nu de alta, dar vorba ta, ce a zis tipul ala se aplica doar pentru 2D si 3D, iar noi la scoala lucram cu matrici si de ordinul 10.
Si totusi de ce nu se explica asta la scoala?

Tot capitolul asta cu matrici si determinanti este un fel de filosofie matematica, care, intamplator, se pare ca ne poate ajuta sa rezolvam sisteme de ecuatii.

La scoala inveti subiectul doar din punct de vedere practic. Adica modul in care poti aplica aceste cunostinte pentru a rezolva sisteme de ecuatii. Cat despre "filosofia" din spatele acestor notiuni. Se pare ca aceste lucruri nu au fost suficient de importante pentru a fi introduse in programa scolara.

"Nu de alta, dar vorba ta, ce a zis tipul ala se aplica doar pentru 2D si 3D, iar noi la scoala lucram cu matrici si de ordinul 10. "

Nu stiu daca ai mai auzit expresia, dar "Matematica functioneaza la fel de bine in 4D asa cum o face in 3D."