Curiozităţi matematice?
Dacă luăm numerele naturale în ordinea lor...naturală, adică 1 2 3 4 5 etc. şi le înmulţim, obţinem, bineînţeles, rezultate din ce în ce mai mari. Astfel,
1*2 este 2; 1*2*3 este 6; 1*2*3*4 este 24; 1*2*3*4*5 este 120 ş.a.m.d. Evident, dacă şirul continuă, rezultatele vor fi tot mai mari. Dacă, de exemplu, ajungem la un milion, rezultatul va fi nu numai greu de scris, dar şi greu de exprimat în cuvinte.
Ei bine, un profesor de matematică, pe care nu îl pot suspecta de întârziat mintal, ne-a spus că, la limită, când numărul termenilor e infinit, rezultatul înmulţirii nu este infinit, ci [radical din (2*pi)].
Cum este posibil? De unde şi până unde radical din 2pi? Ştie cineva?
Din cate stiu:
Limita din 1*2*3*..., cand numarul termenilor tinde la infinit, este infinit.
1+2+3+4, pana la infinit, este infinit.
Rezultatul acelor inmultiri este 2pi doar in "contextul functiei zeta Riemann".
1+2+3+4, pana la infinit este -1/12, doar in "contextul functiei zeta Riemann".
"Contextul fiind care?"
Contextul fiind unul subtil. Nu cunosc detalii.
Domeniul de definite al unei functii cu variabila complexa, functia zeta Riemann, a fost extins, acolo unde functia nu avea vreo "logica numerica", pe baza unor considerente geometrice.
Răspunde
Ordonare:
Cronologică
Radical din barba lu eustache. Factorial din infinit este tot infinit
https://www.quora.com/What-is-infinity-factorial
Răspunde
Este radical din 2pi in contextul functiei zeta Riemann.
https://www.askamathematician.com/......any-sense/
Răspunsul este publicat...
Te rugăm să aştepţi ca răspunsul tău să fie trimis spre publicare.
