Daca adaugam 1+2+3+4+5+6+7+... si asa la infinit obtinem un numar negativ?
Răspunde
Ordonare:
Cronologică
Răspunde
Când cineva vine cu o demonstraţie prin care îţi arată că 2 + 2 = 5, chiar dacă nu te prinzi imediat unde este greşeala, poţi fi sigur că o greşeală există; şi până la urmă, dacă insişi, o găseşti.
Cam aşa e şi aici, o greşeală există în raţionamentul lui Polchinski. Şi eu aş zice că 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1... nu fac 1/2. Afirmaţia asta cum că suma S = 1/2 este pur şi simplu gratuită.
Daca aduni, inmultesti sau ridici la putere DOAR numere pozitive, atunci rezultatul va fi TOTDEAUNA pozitiv.
Rezultatul e infinit care e un numar pozitiv 
E limita de n(n+1)/2 cand n tinde la infinit. Suma 1-1+1-1+1-... nu are valoare fixa, deci daca iau o valoare oarecare, aceea nu e suma seriei. E o serie divergenta fara suma (are sirul sumelor partiale divergent).
Nu obții niciun număr negativ. Trick-urile de pe internet nu sunt, ca să zic așa, matematice.
Seria 1-1+1-1+1... nu are rezultat și e divergentă.
Numberphile a pornit de la falsa ipoteză că acea serie e convergentă. Într-adevăr, dacă ar fi convergentă ar merge și ce a făcut mai târziu în video (mutând termenii spre dreapta). Dar acest lucru nu merge pentru o serie divergentă.
S = 1-1+1-...
S = 0+1-1+1-... (se adună pe „coloane")
2S = 1+0 = 1, deci el obține S=1/2
Seriile de acest fel sunt ușor de demonstrat ca fiind divergente conform definiției.
Singurul mod prin care acea sumă poate avea ca rezultat 1/2 este să aplici suma lui Cesaro și să spui că are convergență Cesaro, dar divergență standard. Chiar și așa seria 1+2+3+... e divergentă Cesaro
https://en.wikipedia.org/wiki/Ces%C3%A0ro_summation
1-2+3-... din video, e de asemenea divergentă Cesaro.
Dar poți aplica alte principii pentru 1-2+3... (Cum ar fi suma Cesaro pentru elementele șirului Cesaro inițial obținut).
Ambele metode reprezintă extinderi ale domeniului unei funcții care poate fi reprezentată printr-o serie. Dacă extinzi domeniul suficient de mult poți ajunge și la rezultatul pentru suma 1+2+3+... care este finit. Funcția extinsă în acest caz este zeta Riemann.
Ce cred că face Numberphile e să păcălească publicul care nu prea le are cu matematica ca să implice rezultate care coincid cu observații din fizica cuantică.
Dacă redefinești domeniile funcțiilor, operațiile, atunci poți ajunge la asemenea rezultate care coincid cu rezultate observate în fizică. Însă e o cale de a obține un rezultat, nu de a înțelege pe deplin un fenomen și asta o spun ca pe o opinie, nestudiind atâta fizică sau tehnici avansate de redefinire în matematică.
Demonstratie falsa pentru 0 = 1
https://youtu.be/P4GgBr-INMk
La fel demonstrata cu sume de serii. Din asa ceva rezulta ca toate numerele care exista sunt egale intre ele si egale cu 0 
)
Se neglijeaza faptul ca schimband asocierea ramane un -1 la urma, nu se calculeaza cum e normal suma seriei ca limita a sirului sumelor partiale si se ia in calcul doar 1 din fata plus zerourile si se obtine 0=1 )
Si in fizica cine foloseste suma de n = -1/12 face o fizica de 2 lei in care rezultatele obtinute sunt niste falsuri care nu au nici o legatura cu realitatea si nu constituie o modelare matematica corecta.
Nu ajungi la nici un rezultat. Ci toata viata va trebui sa adaugi numere pentru ca infinitul nu are capat ca sa te opresti din adaugat.
Răspunsul este publicat...
Te rugăm să aştepţi ca răspunsul tău să fie trimis spre publicare.
