Intr-o seara de vara, dupa ce s-au intors de la coasa de pe coasta dealului, Leana, Gheorghe, Veta, Niculae, Vasile si Floarea jucau un joc de societate (smartphone-urile nu aveau semnal acolo). Floarea (care era arbitru) a lipit pe fruntile lor cate o "bulina" de hartie - unora albe, altora negre. Fiecare jucator vedea ce au ceilalti pe frunte, dar nu stia ce semn poarta el insusi. Apoi cei cinci tineri tarani s-au asezat in cerc si au inceput sa spuna fiecare ce vad:
Leana: In fata mea sunt trei buline albe si una neagra.
Gheorghe: Eu vad patru buline negre.
Veta: Am in fata trei buline negre si una alba.
Niculae: Eu vad numai patru buline albe.
Ce a spus Vasile nu ne mai intereseaza. Altceva este important: Floarea, care conducea jocul, a remarcat ca cei ce aveau semnul alb au spus adevarul, iar cei ce purtau "bulina" neagra... dimpotriva.
Puteti spune ce fel de "buline" purtau pe frunte cei cinci?

Veta si Vasile au buline albe, ceilalti negre. Veta spune adevarul.

Daca e nevoie si de explicatie o dau.
Dragut "test", mai ai si altele?

Edit: Am vazut ca mai ai dar deja au raspunsuri, ma abonez, daca mai postezi sper sa vad.

Uuu,ce ma bucur ca ai spus la fel
E ca un fel de siguranta pentru mine, nu prea am incredere in ce fac ))

Am inceput sa ma gandesc si pana m-am gandit, tu ai postat, abia acum vad.

Nu se admit raspunsuri la intamplare, prin incercari Rationamentul logic conteaza.

Nu era incercare. Daca Leana are dreptate, atunci are bila alba, rezulta ca Gheorghe are neagra pentru ca nu are cum sa vada asta, Veta la fel, Nicu adevarata si Vasile tot adevarata, dar in acest caz ar insemna ca Leana minte pentru ca nu reiese raspunsul ei.Deci sigur ea minte.La fel si Gheorghe tot prin acest rationament (ar insemna ca Lenea, Niculae si Vasile mint si iar nu reiese raspunsul lui) Daca Veta are dreptate atunci si Vasile are si restul mint.(si iese corecta si afirmatia ei in final.Si Nicu n-are cum sa aiba dreptate pentru ca nici Leana n-are cum deci mdea.
Repet aceeasi intrebare, e bine?

E bine. Smart girl. Felicitari tie si campionului zilei. Daca va plac, promit sa mai vin cu de-alde de-astea.

Pe ce rationament ai mers tu?

Mie-mi plac, deși m-am chinuit destul de mult să ajung la rezultat (fraieră), dar satisfacția de după e amețitoare.Le vom aștepta călduțe.

Le-am luat pe rand, George nu avea cum sa aiba dreptate pentru ca atunci Veta spunea adevarul, deci nu avea bila neagra. Asa ca george are bulina neagra, in cazul asta si Niculae minte pentru ca vede o bulina neagra (a lui George) deci si el are neagra, si Leana minte pentru ca deja sunt doua buline negre si ea zice ca vede doar una. Acum veta spune adevarul, vede trei buline negre: George, Niculae si Leana si o bulina alba, pe a lui Vasile.

Da-i funda lui zurick, a raspuns prima si corect.

Gresit. Nu George, ci Gheorghe

Ai raspuns prima, corect si destul de repede. Iti ofer "o acadea in forma de ursulet"

Stiam eu ca nu am facut-o bine...

Doua intrebari:
1. Asta era problema aia mai dificila cu care m-ai 'amenintat'?
2. E bine ca aveau si arbitru si treaba era foarte organizata, dar nu inteleg care era scopul jocului sau macar daca exista unul. Cine castiga din cei 5 si ce trebuia sa faca pentru asta?

Asta era problema dificila, da. Eu cel putin asa o vad, ca fiind dificila. Tu? Scopul jocului...hm, sa vada daca zurick si alti smart useri stiu sa raspunda. Sa vad, daca TPU permite am sa mai propun spre rezolvare cate ceva.

Apropo, cum ti se par raspunsurile date? Ai fi avut vreo explicatie mai clara?

Nu vreau sa comentez raspunsurile date de ceilalti, mai ales ca au gasit si solutia buna.
Eu as fi inceput de la Niculae. Daca ar fi zis adevarul, atunci si el ar fi avut bulina alba si ar fi venit ca toti 5 au bulina alba, dar in problema se spune ca trebuie sa fie si cel putin una neagra.
Deci e clar ca Niculae minte si are bulina neagra.
Dupa aia m-as fi uitat la raspunsul lui Gheorghe, care a spus ca vede 4 buline negre.
Daca ar fi fost adevarat, atunci el ar fi avut bulina alba si restul negre. Numai ca Veta spune ca ea vede 3 buline negre si una alba, adica exact ce ar fi trebuit sa vada daca Gheorghe spunea adevarul si asta insemna ca si ea spune adevarul, deci avea bulina alba. Adica rezulta o contradictie, de unde ne dam seama ca Gheorghe minte si are bulina neagra.
Leana spune ca vede numai o bulina neagra, deci minte si ea, pentru ca stim deja ca doua persoane au bulina neagra. Cu ea 3.
Adica exact atatea buline negre cate spune ca vede Veta. Uitandu-ne la raspunsurile date de cei 3 despre care stim ca mint si tinand cont ca ei nu spun adevarul, singura varianta dupa eliminarea celor zise de ei ramane cea cu 2 buline albe, adica Vasile are si el bulina alba, deci Veta spune adevarul.
Rezulta ca Veta si Vasile au buline albe si restul negre.
Pana la urma problema asta se poate rezolva in mai multe feluri si toate sunt de genul ' daca... atunci' si poate unuia i se pare mai clara o explicatie si altuia alta, dar pana la urma conteaza sa ajungi la solutia corecta.

Interesant! Si eu tot de la Niculae am inceput; apoi l-am luat la rost pe Gheorghe si tot asa. (Inferno o fi in concediu )

Daca Gheorghe spune adevarul ar insemna ca ceilalti 4 au buline negre, iar el bulina alba.
Ceea ce spune Veta coincide cu imaginea de mai sus. Cum poate deci ea sa minta (potrivit gheorghe) si simultan sa spuna adevarul?
Gheorghe trebuie sa minta.
Rezulta ca si Niculae, care afirma ca toti ceilalti (inclusiv gheorge) spun adevarul, trebuie sa minta.
Rezulta ca si Leana, care afirma ca exista doar un singur mincinos, trebuie sa minta. Caci noi stim ca exista minim doi mincinosi: Niculae si Gheorghe.

Cat despre Veta, ce spune ea coincide cu realitatea pe care deja o cunoastem ( exista trei mincinosi), insa nu putem fi siguri in privinta lui Vasile.
Stim insa ca in joc exista atat buline negre cat si albe. Deci si Veta si Vasile spun adevarul.