O altă întrebare de fizică relativistă:
Doi gemeni: unul rămâne pe Pământ, celălalt se deplasează cu o navă cu o viteză apropiată de viteza luminii.
În timp ce pentru geamănul de pe Pământ trec 10 ani, pentru geamănul de pe navă trec doar 5 ani.
Şi acum reciproc: geamănul de pe navă poate considera că el este cel în repaus relativ şi cel de pe Pământ se deplasează faţă de el cu o viteză apropiată de viteza luminii. În acest caz, în timp ce pentru geamănul de pe navă trec 5 ani, pentru geamănul de pe Pământ vor trece doar 2, 5 ani.
Cu cât va fi îmbătrânit geamănul de pe Pământ, la întoarcerea celuilalt geamăn, respectiv cu 10 ani, sau cu 2, 5 ani şi de ce?

Depinde de directia si sensul de deplasare in spatiu a fiecaruia.

La fel cum ai găsit întrebarea pe net, acolo găsești cu siguranță și răspunsul...

Nu depinde de sensul şi direcţia deplasării; efectul de dilatare temporală depinde doar de sistemul de referinţă ales.

Dacă tu ai mai găsit întrebarea mea pe net, fii amabil şi trimite-mi şi link-ul cu răspunsul.

In ORICE referinta spatiala, directia si sensul de delasare relativ unul fata de celalalt sau relativ la un punct extern este hotarator!

Asta e doar în fizica Newtoniană, unde nu apare efectul de dilatare temporală; cum ar fi vteza relativă dintre 2 trenuri atunci când ele circulă în acelaşi sens sau din sensuri opuse.
Dar în fizica relativistă, la care se referă întrebarea mea, lucrurile stau cu totul altfel, iar efectul de dilatare temporală depinde doar de viteza relativă dintre cele două sisteme de referinţă, nu şi de sensul sau direcţia vitezelor.

In cazul prezentat de tine, sunt doua sisteme de referinta, ambele fiind si "referinta" celuilalt.

Am si eu intrebare: ce traiectorie parcurge Pamantul in galaxia noastra?

Traiectoria Soarelui este o elipsă cu mici oscilaţii în planul galactic şi dacă ţinem cont că şi Pământul se învârte tot pe o elipsă în jurul centrului de masă comun Soare-Pământ, obţinem o traiectorie destul de complicată.
Dar asta nu are nicio relevanţă pentru cazul de faţă, respectiv pentru viteza relativă dintre cele două sisteme de referinţă.

Are mare relevanta, chiar daca nu vorbim de viteza apropiata de ceea a luminii.
In esenta, traiectoria Pamantului este o spirala usor aplatizata (eliptoidala), care se indeparteaza de la (punctul de) Origine.
Cum viteza de dilatare a Universului este compatibila cu ceea a luminii, toate oscilatiile (periodicitatile) produc inclusiv devieri de timp.

Pe lângă viteză, ar conta și masa, zic și eu. Realtivitatea ține de întreaga curbură spațiu-timp. Prin ce tip de curbură circulă nava? E foarte complicat mecanismul din spate și imposibil de dat un răspuns valid pentru acesta cu datele curente. Bulă are dreptate că și sensul și direcția contează în acea curbură.
Dar, lăsând asta la o parte și văzând problema ca pe una trivială... La cum ai formulat întrebarea, răspunsul poate fi dat de o simplă adunare și diferență, ignorând viteza luminii și nu știu ce fel de deplasări (era îndeajuns să spui că lucrurile pentru geamănul 1 se întâmplă relativ față de geamănul 2 în acest fel - fără alte detalii).
În primă fază, pentru G1 trec 10 ani, iar pentru G2 5 ani. În a doua fază pentru G1 trec 2, 5 ani, iar pentru G2 trec 5 ani.
În total, pentru G1 trec 12, 5 ani și pentru G2 10 ani. Deci G1 ar îmbătrâni cu 2, 5 ani (12, 5-10=2,5).

Ba chiar nu are. E ca şi cum ai spune că dacă un mobil se deplasează pe autostrada de la Bucureşti la Constanţa, cu o medie a vitezei de, să zicem, 110 km/h, timpul în care va ajunge la Constanţa ar depinde de forma autostrăzii. Nu depinde de asta!
Daaar, timpul în care va ajunge mobilul la Conastanţa depinde totuşi de şi altceva. Te prinzi despre ce poate fi vorba?

Hai să vă dau tot eu răspunsul, să nu vă las în ceaţă:
Geamănul de pe pământ va fi îmbătrânit cu 10 ani, în timp ce geamănul de pe navă doar cu 5 ani.
De ce? Pentru că geamănul de pe navă va suporta o accelerare până să ajungă la o viteză apropiată de viteza luminii şi o decelerare la întoarcere, respectiv la sosirea şi întâlnirea lui cu celălalt geamăn. Conform principiului echivalenţei, care în mare ne spune că un câmp de acceleraţii nu poate fi deosebit de un câmp gravitaţional, pe perioada accelerării şi decelerării putem presupune că geamănul din navă este supus unui câmp gravitaţional, cu toate consecinţele relativiste ce decurg de aici.
Cu alte cuvinte, "schepsisul" întrebării se află la trecerea de la un sistem de referinţă inerţial, la un sistem de referinţă neinerţial.
Drept urmare, doar geamănul de pe navă va suporta efectele relativiste în raport cu geamănul de pe pământ.