S-a mai vorbit aici de faptul că matematica este necesară pentru cunoașterea naturii. De fapt, legile fundamentale ale naturii nici nu ar putea fi exprimate altfel decât într-o formă matematică, adică prin expresii cu caracter formal în care apar relații matematice între mărimi fizice. Cu alte cuvinte, marea carte a naturii poate fi citită de cei care cunosc limba în care este scrisă această carte, iar această limbă este matematica. Dacă omul s-ar fi rezumat doar la a vorbi despre natură și a-i admira frumusețile, fără a o supune observației și, cu ajutorul experienței, să o determine să vorbească, nu ar fi cunoscut niciodată cu adevărat natura. Dacă am reușit să o determinăm să vorbească, ea s-a exprimat în limba matematicii și, dacă nu am fi cunoscut această limbă, atunci degeaba am fi determinat-o să vorbească, pentru că nu am fi înțeles ce spune.
Matematica este necesară atât atunci când vrei să cunoști natura, dar și în cazul în care vrei să pui forțele naturii în slujba ta, cu ajutorul mașinilor. Este clar că matematica ne este indispensabilă. Mai mult, matematica este și interesantă, este o frumoasă aventură a spiritului uman. Când înțelegi matematica simți o bucurie înrudită cu aceea pe care ți-o dă arta.
Gata! am lăudat-o destul. Ba, trebuie să mai adaug ceva. Cine și-a însușit arta gândirii logice în tiparele matematicii va beneficia de utilitatea ei în toate domeniile vieții.
Am întâlnit iar niște tineri elevi de liceu care mi-au spus că nu le place matematica și că nu pot să o sufere. Unul a zis chiar că nu vede rostul predării ei în școală. Care să fie cauza că mulți elevi au o astfel de atitudine față de matematică? Să aibă oare și profesorii o parte din vină? Proferorul meu reușea să ne stârnească interesul. El punea accentul în primul rând pe întrebarea "de ce?", pe înțelegere. Au profesorii de azi o altă metodă de predare a matematicii? Pun ei accentul pe memorarea și aplicarea mecanică a regulilor? Dacă ar fi așa, acel învățământ nu ar avea mare valoare.
Nu știu, spuneți voi, care sunteți mai tineri, cum se predă astăzi matematica în școli? Și care credeți că e cauza că multora nu le place matematica?
Si din nou... lovesti cu 7 intrebari, intr-una. :))
Cand o sa te dezobisnuiesti de chestia asta profund daunatoare, atat pentru cei care incearca sa raspunda, cat si pentru cei care incearca sa inteleaga?
Pe bune, Fizica nu stie ce este electronul...si tu ai pus 20 de intrebari (care au incaput in vreo 3 sau 4), intrebari la care ti-am raspuns si eu cum am putut, ca sa mai inteleaga si altii cate ceva.
Jur ca la urmatorul set despre electron, iti dau cu spinul lui, sa te doara capul doua zile! :)
Acum, cu matematica...
Matematica este doar un vesmant al lumii, vesmant care nu se poate substitui unei naturi veritabile si reale.
Din pricina acestui vesmant, noi luam drept existenta adevarata ceea ce nu este decat o metoda, o metoda care nu face decat sa imbunatateasca la infinit previziunile noastre elementare.
Ceea ce "vedem" din Realitate cu ajutorul Matematicii, este identic cu a vedea un oras, intr-un tablou. Vezi cladirile, copacii, oamenii, dar nu simti betonul, nu ai nicio idee despre ce sunt copacii si oamenii, si de ce sunt asa.
Cam pe aici a ajuns Fizica in descrierea lumii, utilizand Matematicile, foarte departe pentru unii, dar nu destul de departe pentru altii...
Stiu, asta am dat-o grea rau pentru Laudatio din intrebarea ta, dar te asigur ca asa este.
De ce e dificila Matematica?
Colegii de mai sus spun ca e vesnica meteahna profesorala a punerii elevului sa memoreze, ceea ce ar face disciplinele mai grele...
Am prins amandoi o parte din lunga perioada in care invatamantul romanesc cerea sa memorezi niste comentarii ale unor opere literare, in loc sa citesti opera si sa o comentezi cu propriul creier, ce se intampla acum 10-15 ani banuiesc ca se intampla si acum, dar cand vine vorba despre Matematica...CE dracului sa memorezi la Matematica? Enunturile a 50 de teoreme? Feynman a scris o nebunie de carte, (are vreo 1000 de pagini), toate cu formule! CE sa memorezi de acolo? Le intelegi, sau nu, si atat.
Problema dificultatii in Matematica e mai simpla, iar noi am mai discutat despre asta: multi oameni nu reactioneaza bine la chestiuni abstracte, si punct :)
Dupa cum vezi, https://www.tpu.ro/go-to-answer/19152176/ e necesara pentru cunoasterea in mic a naturii, dar nu este natura, probabil singura legatura cu Natura din Matematica este doar o sintagma: numar natural, altfel, este abstract total.
La inceput, cand un copil face cunostinta cu acesta disciplina, prima dificultate este misterul numarului, pentru ca de cand a inventat Matematica, omenirea a folosit-o pentru a afla in principal cantitati, deci pentru un copil de 6-7 ani este usor sa faca calculul 5+5=10, imaginandu-si ca aduna 5 portocale, cu 5 portocale, prima problema de abstractie intervine cand trebuie sa-l faci sa inteleaga ca 5...este un lucru in sine, nu trebuie sa fie o cantitate de ceva, important este ca 5+5 trebuie sa fie intotdeauna = 10.
Ce am descris in cele cateva randuri, e de fapt prima intalnire a unui copil cu o problema metafizica, un domeniu dincolo de fizica, in care el trebuie sa-si ia adio de la portocale, si sa lucreze cu esenta lor, aceasta fiind faptul ca sunt 5.
Al doilea nivel puternic de abstractizare in Matematici, apare cand intervin literele, si atunci dispare orice urma de portocala din creierul amaratului de 7 ani.
Cand incerci sa-i mai bagi in cap fractii, l-ai pierdut total, daca nu are un creier mobilat pentru Matematica. Cel mai probabil, cam orice copil intelege intuitiv ce este 1 supra 4, dar cu o 45 supra 32... l-ai bagat in coma pentru disciplina numita Matematica.
Ca nu este pentru orice creier, asta rezida si din solutia pe care umanitatea a gasit-o prin impartirea educatiei in uman si real.
Mai clar de atat, zau ca nu am azi inspiratia sa-ti spun de ce unora nu le place.
Pentru ca asa sunt impartite si structurate creierele, unele cu precadere pe uman, altele, pe real.
Răspunde
Ordonare:
Cronologică
Ar putea fi mai multe motive pentru care multora nu le place matematica, nici eu nu pot să spun că sunt un mare iubitor.
În primul rând, mulți nu văd aplicabilitate în ceea ce învață la școală, iar curicula nici nu indică cum ar putea folosi în mod practic cunoștințele dobândite la această materie, mai ales când încă din gimnaziu devine destul de abstractă, mai ales în ceea ce privește algebra.
Apoi, mai este și stresul dat de această materie, care este obligatorie la examenul de clasa a 8-a iar la unele profile de liceu este și materie obligatorie de bacalaureat. Când înveți ceva de frică sau de nevoie, este mai puțin probabil să îți placă acea materie.
Iar un alt aspect destul de important este că în școală se predă o matematică destul de dificilă, abia la maturitate am ajuns să realizez asta.
Păi când eram eu la școală, ni ce cerea să demonstrăm teoreme, ori pentru a avea acest nivel de judecată trebuie să ai fie pregătire academică, fie să fii un geniu olimpic.
Evident că nimeni nu era capabil să demonstreze de capul lui orice fel teoremă, până la urmă tot profesorul explica tot, un copil mediu nu poate avea la acea vârstă gândire de tipul "out of the box" sau prin reducere la absurd.
Chiar și adulții au dificultăți serioase când îi ajută pe copii la teme.
De curând, am ajuns chiar să mă gândesc la unele teorii ale conspirației, că programa școlară a fost gândită special în acest fel pentru a-i înjosi pe copii și de a le forma de la vârste fragede o stimă de sine scăzută.
Dacă stai să studiezi istoria învățământului modern, aceasta a fost construit special de către industriașii americani pentru a produce lucrători obedienți, cu niște cunoștințe limitate și rezumate strict la munca lor, fără personalitate sau gândire critică, incapabili de a se ridica în statut social.
Răspunde
Matematica este o expresie sublimă a rațiunii umane, care ne revelează ordinea și armonia universului. Fără matematică, nu am putea să pătrundem tainele naturii, să dezvoltăm științe exacte, să inovăm tehnologic sau să rezolvăm dileme logice. Matematica este indispensabilă pentru cunoașterea și evoluția umană.
Dar matematica nu este doar o disciplină utilitară, ci și o sursă de estetică și inspirație. Matematica ne fascinează prin simplitatea și eleganța ei, prin simetriile și asimetriile ei, prin regularite și paradoxuri, prin conexiunile și implicațiile pe care le are. Ea ne antrenează mintea să gândească riguros, abstract și original oferindu-ne o viziune nouă asupra realității și asupra noastra.
Nu concep cum poate cineva să nu admire matematica sau să nu-i recunoască importanța. Presupun că mulți elevi au o atitudine ostilă față de matematică pentru că nu au fost inițiați în frumusețea și profunzimea ei. Au fost instruiți să reproducă și să aplice algoritmi și reguli fără să le înțeleagă semnificația sau finalitatea. Au fost examinați după cât de rapid și de exact pot soluționa probleme, fără să li se ofere posibilitatea de a investiga, experimenta, si de descoperi sau crea. Au fost deci descurajați să formuleze întrebări, să argumenteze opinii.
Profesorii de matematică ar trebui să modifice modul în care predau această materie. Să le demonstreze elevilor că matematica este mai mult decât un ansamblu de procedee mecanice, ci o aventură intelectuală plină de provocări și recompense. Ei trebui să le trezească curiozitatea, să le dezvolte gândirea critică incurajand creativitatea. Ar trebui să le furnizeze exemple pertinente, interesante și diverse de aplicații ale matematicii în diferite domenii.
Matematica este o comoară ascunsă, care merită să fie descoperită și apreciată.
De acord. Matematica e frumoasa, insa in Romania, matematica predata pana intr-a 12-a e foarte stufoasa si elevul isi ia burnout... E dupa stilul comunist, multa teorie si per total multa materie, iar daca elevul nu isi permite meditatii, ramane in urma, ca na, si celelalte materii au prea multa informatie nefolositoare.
Acei elevi cred ca se refereau strict la orele de matematica, mai exact la dificultatea careia nu prea ii mai fac fata. E irelevant ce cred ei ca e de folos sau nu in viata, pentru ca nu s-au lovit de nimic pana acum, sunt sustinuti de parinti.
Matematica este asa cum ai scris tu, insa nu oricine este suficient de curios sau indragostit de ea, incat sa se prinda la toate formele ei.
De aia majoritatea liceelor au doua doua profile, uman si real, primul fiind aproape scutit de matematica. Pentru ca unii oameni sunt mai buni la tradus limbi straine, prezentat stirile, jucat piese de teatru, cantat sau crescut animale, decat la stiinte exacte.
Fara matematica probabil s-ar fi inventat alt limbaj, poate nu la fel de bun, dar similar. Medicina de exemplu nu prea includea matematica, la inceputurile ei. Vei vedea retete stravechi pe internet, care seamana cu niste Amintiri de Ion Creanga. Fara miligrame, fara program de administrare. Doar substantele, si pe unde sa le bagi.
Abia mai tarziu, cand s-a ajuns la descifrarea suportului chimic al diferitelor parti din organisme, s-a putut calcula matematic ce si cum functioneaza optim, ca sa se poata determina un tratament in miligrame si ore.
Confunzi planurile intre ele.
As spuna ca in peste 80% din cazuri, la nivel de individ, sa ai cunostinte superioare in matematica este probabil la fel de util ca a avea cunostinte in sah.
Cum ar fi sa rezolv sisteme de ecuatii folosind operatii cu matrici si determinanti cand un program de calcul imi poate da rezultatul cat ai clipi?
Cu o conexiune buna la internet ar trebui sa fii ok si fara matematica. Exista suficiente scurtaturi.
La nivel de specie, matematica este absolut necesara. Probabil cea mai importanta descoperire/inventie.
Dacă e necesară la nivel de specie, aș zice că e importantă și la nivel de individ, acesta din urmă făcând parte din specie. Ideea cu "la fel de util ca a avea cunostinte in sah" mi-a căzut chiar bine, că știi că mie îmi place șahul 
Cu un program de calcul poți, într-adevăr, să ai rezultatul cât ai clipi. Revin însă la ideea de la urmă, menționată în întrebare și mă gândesc - care îmi va fi mai utilă în toate domeniile vieții, arta folosirii programelor de calcul sau arta gândirii logice în tiparele matematicii? Înclin să cred că cea de a doua.
"E irelevant ce cred ei ca e de folos sau nu in viata, pentru ca nu s-au lovit de nimic pana acum, sunt sustinuti de parinti." - Chiar, la asta nu m-am gândit. De anumite lucruri îți dai seama mai târziu și zici: "Dă-i, Doamne, mintea românului de pe urmă".
Ideea că "e foarte stufoasa" cred că ar trebui să ajungă la urechile celor care întocmesc programa, pentru că niște simplificări ar fi chiar bine venite.
Ai făcut o trecere în revistă aproape exhaustivă a aspectelor privind cauza "neplăcerii". Poate ar mai fi trebuit să zici ceva și despre partea de vină a profesorului - dacă are o parte de vină - cu referire la metoda lui de predare.
De exemplu, daca o tehnologie revolutionara promite sa rezolve problema cancerului in maxim 500 de ani. Este un lucru foarte bun pentru specie, dar nu vad cu ce ajuta oricare bolnav de cancer existent in prezent.
Implicatiile unei descoperiri, in aproape orice domeniu, sunt tardive.
Multe concepte matematice si-au gasit utilitatea in practica cu mult dupa ce promotorii au decedat. Este doar un sacrificiu pentru posteritate.
"care îmi va fi mai utilă în toate domeniile vieții, arta folosirii programelor de calcul sau arta gândirii logice în tiparele matematicii? Înclin să cred că cea de a doua."
Probabil in 20 de ani programele vor gandi logic pentru tine mult mai bine decat ai putea sa o faci tu vreodata. Dar asta e alta discutie.
Poti sa imi dai cel putin un singur exemplu din viata cotidiana in care aceasta "logica in tipare matematice" ar face diferenta?
Nu pot să dau un singur exemplu, pentru că exemplu e viața însăși, cu tot ce implică ea; când trebuie să iau o decizie, de orice fel; să cumpăr sau nu un lucru; să mă apuc sau nu de box; să continui prietenia cu x sau cu y; să-mi deschid o afacere, ce fel de afacere etc. E vorba de gândirea logică, pe care ți-o însușești studiind matematica.
Și apoi, frumusețea intrinsecă a matematicii nu este ceva secundar, ci aparține chiar esenței matematicii. Adevărul este întotdeauna frumos și frumusețea reprezintă întotdeauna adevărul. Măcar și numai pentru frumusețea ei și tot merită studiată matematica.
Nu m-aș grăbi să dau vina pe profesori, din moment ce sunt înclinați spre științele mai exacte, nu putem avea pretenția să exceleze și la alte capitole precum empatia.
Ezită chiar o idee larg răspândită că profesorii cei mai buni sunt cei care au fost slabi la materia pe care o predau, fiindcă înțeleg mai bine lacunele elevilor și cum să le abordeze.
Era o gluma.
Gandeste-te ce ar fi insemnat pentru specia noastra daca nu descopeream matematica niciodata. Ar fi insemnat totul. Nici nu stiu daca mai eram astazi aici.
Acum gandeste-te ce ar insemna pentru tine sa nu stii matematica. Crezi ca asa dramatic ti-ar fi afectata calitatea vietii? Probabil ca nu.
Acum intelegi paralela pe care o fac?
Matematica pe care o stiu am invatat-o doar pentru matematica, nu pe baza unor considerente pragmatice si triviale. Satisfactia intelectuala este un motiv in sine.
O fi daca spui tu, numa ca viata asta cand incerci sa o traiesti, o sa constati ca nu e matematica, asa cum te asteptai, ma refer la cei care gindesc asa.
Matematicienii is ca si manelistii, au un talent, cam aia e tot. Vorba cuiva, matematica este ca un tablou, viata este cu totul altceva.
Matematica însăși este viață!
Filozofic vorbind cu ajutorul matematicij a fost formată natura ( un simplu ex: pentru că doi pomi să poată crește sănătos unul lângă celălalt avem nevoie de "acea" matematică cu care putem calcula distanta la care putem face plantările!
Chirurgia stomatologicală înseamnă tot matematica ( fără un calcul în prealabil al dimensiunii/lor noului implant dentar o să avem mari probleme!
Mulți au adresat întrebarea: de căt aer curat( oxigen ), are nevoie un organism viu pentru a putea fi sănătos?, .....Răspundul a venit tot de la "această" matematică!
Timpul se calculează tot cu ajutorul ei, ex: dacă cineva ( în mod special afaceriștii ), își programează o întalnire "la depărtare", au nevoie tot de calcule matematice pentru a calcula distanța în km ( și funcție de ce mijlocul de transport folosit ), poate calcula timpul necesar pentru ca și întâlnirea să poată avea loc )!
Fără matematică nu am fi putut absolut deloc construi zgârie norii ( un alt exemplu )!
Pentru cineva care a fost crescut "pe tavă", în "puf" sau care datorită averii părinților ( care nu-i permit să muncească), normal că matematica devine ceva tabu ( nefolositor!
Mulți trăiesc după principiul: ce-mi trebuie mie matematică atâta timp cât fac ce vreau/ când vreau, mă culc seara când vreau cu gândul de a mă trezi în următoarea dimineața "când vreau"?
Încă de la începuturile cunoașterii tot ceea ce înseamnă tehnologii, artă, construcții,( inclusiv de arme ), contrabanda cu droguri etc, nu pot fi realizate fără matematică!
Concluzia: matematica ne este în aceeași măsură importantă ca și aerul pe care-l respirăm.
Cât despre învățământul actual românesc: programa școlară, modul de predare, experiența și nivelul calitativ de pregătire al profesorilor, viața și mediul familial în care copilul crește, interesul propriu al părinților față de proprii copii, se "văd" în răspunsurile pe care copii le dau ( cazul de față vizavi de matematică)!
Un profesor bun de fizică adresează următoarea întrebare elevilor: "cine din ce a luat ființă", matematica din fizică sau fizica din matematică?
P.S: Subiectul de față este mult prea complex și necesită mult mai mult timp decât avem noi aici la dispoziție!
Eu ce am inteles, tu esti ala traumatizatu.Din ce stiu de la tine, ai fost destul de serios afectat, parca asa ai povestit ceva timp in urma.Bine, poate ca nu iti mai amintesti, printre altele, ai spus de mine ca as fi bun pedagog, apoi daca cumva ma urmareste careva pe strada, sau daca urmaresc sa iau glanda la unu altul 
Asa ca las-o mai usor cu traumatizatul asta, mai ales cand nu stii cu cine ai vorbit, ce ai vorbit, etc.
De asemenea tu marele fizician, matematician, banui ca ai uitat incidentu ala cu boilerul, parca asa povesteai, ca tu proiectezi boilere, dar atit de bun esti, nu stiai ca apa nu se poate comprima.
Am avut si o discutie pe tema asta, acum vad apari cu alte texte rasuflate, genul tau, asa esti tu, mai priceput la toate
Aristotel spune: Prieten mi-e Platon dar mai prieten mi-e adevarul.
Michael Dummett vorbeste despre REALISMUl ENUNTURILOR MATEMATICE.
Exista limbaj natural si limbaj formal. Limbajul formal poate sa fie CONVENTIONAL. Platon in Crátilo are aceasta disputa dintre limbaj natural si limbaj artificial.
Eu pot sa adopt ANTIREALISMUL MATEMATIC si sa spun ca enunturile/axiomele matematice sunt doar o constructie sau o conventie umana. Vezi si teorema de incompletitudine a lui Gödel.
Scopul nu este sa te contrazic si nici fragmenul de sus. Scopul este sa mergem la TEORIA SIGNIFICATIEI.
Trebuie sa incepem cu nasterea universului. Daca nu acceptam acest principiu nu putem intelege fiinta si doar nefiinta (Parmenide). Multi considera acet principu natural un Haos.
Spatiul in Fizica este interpretat in multe feluri. Globul de Plasma ne da o idee despre sfera/receptacul. Anisotropía ne arata un altfel de comunicare. Trebuie sa vorbim de cantitati discontinue (discrete), continue. Platon spune ca chora se afla intr-un topos (loc) determinat. Vezi si Spațiu Hilbert, Euclidean, Teoría de Galois.
Trebuie sa margem la Simon Stevin sa ne dea definitia numarului. Numarul explica cantitatea sau cantitatea numarul? Aici se naste problema de mai sus. Unde este adevarul in minte, in afara, etc?
Limbajul nu se constituie/structureaza doar cu prima cauza ci si cu a doua cauza. Nu totul este rationament ci exista si limbaj vag si irrational. Omul invata sensul de la trascedent-inmanant nu de la inmanent-trascedent. Daca pleaca de la particular la universal (sincronie-diacronie) invata semne nu si semnificantul(parte-conjunt). Universul se lasa cunoscut doar daca ne relationam cu el asa spune Helvétius. Daca divizam un corp general in partile lui elementare vom sti ordinea, ce este la stanga si ce este la dreapta? Ei bine daca incepem cu dreapta in loc de stanga vom da o idee generala a tot corpului intreg. Reducem intregul sau organismul la un membru sau la o parte.
Martín Lutero ne considera quietisti nu contemplativi care accepta dialogul si interlocutorul. Pe tema asta vezi si Gabriel Marcel, Marshall McLuhan.
METODA ANALITICA este mai buna decat METODA SINTETICA/DEDUCTIVA. Cu metoda analitica ma refer la logica analitica deja formata nu la logica deductiva care se formeaza.
Lucrurile capata sens si structura doar cand consideram Designul Inteligent. Complexitatea ireductibilă a lui Michael Behe.
Răspunsul este publicat...
Te rugăm să aştepţi ca răspunsul tău să fie trimis spre publicare.
