Se ne imaginam ca avem un cerc cu raza 1. Circumferinta/Perimetrul lui va fi 2*PI*R, adica 2*PI.
Daca reprezentam raza cercului pe o axa verticala, iar pe o axa orizontala distanta 2*PI, atunci perimetrul ar fi echivalent cu aria dreptunghiului ce are inaltimea 1 si lungimea 2*Pi

Acum sa ne imaginam ca jumatate din cerc are raza 1, iar cealalta jumatate are raza 2.
Perimetrul figurii va fi format din circumferinta a doua jumatati de cerc. Prima jumatate va avea perimetrul PI, iar cea de a doua va avea perimetrl 2PI. Perimetrul total va fi PI+2Pi=3PI
Observam ca acelasi calcul se pastreaza si daca adoptam reprezentarea grafica anterioara. Perimetrul total va fi aria a doua dreptunghiuri: primul are inaltimea 1 si lungimea PI, iar cel de al doilea are inaltimea 2 si lungimea tot PI.

Putem sa impartim cercul in 3 zone egale. O traime din cerc va avea raza 1, o treime va avea raza 1.5 si o alte treime va avea raza 2. Calculul perimetrului va fi similar, iar reprezentarea grafica va consta in insumarea ariei a 3 dreptunghiuri, avand inaltimile 1; 1, 5 si respectiv 2, iar lungimile fiind toate egale cu 2PI/3.

Daca impartim cercul in 4 zone vom avea 4 dreptunghiuri cu inaltimile 1; 1, 25; 1,5 si 2, iar lungimile vor fi toate egale cu 2PI/4



Sa presupunem pastram logica anterioara si impartim cercul intr-un numar infinit de zone. In

Se obtine o spirala ce porneste de la o distanta 1 fata de origine (raza initiala a cercului) si se termina la o distanta 2 fata de origine (raza finala a cercului).
Este mai dificil sa calculam perimetrul acestei figuri. E greu sa aduni un numar infinit de elemente care sunt toate egale cu zero.
Dar, presupunand ca interpretarea geometrica evidentiata anterior se pastreaza si in acest caz, putem afla valoarea destul de simplu.
Ar fi aria unui trapez cu baza mare 2, baza mica 1 si inaltimea 2Pi.
Deci perimetrul este 3*PI, aproximativ 9.424...
Numai ca ChatGPT imi spune ca raspunsul corect ar fi 9.478.
Si pare ca are dreptate.
Unde am gresit?

Pentru a răspunde la o întrebare trebuie să ai cont pe TPU.ro

Logare cu email şi parolă

Creare de cont nou

Logare cu Facebook