Uite un paradox interesant, care a fost propus pentru prima data de catre filosofi din Grecia antica. Toata lumea stie ca un vehicul care circula mai repede il va intrece pe un altul din fata lui, care circula in acelasi sens dar cu viteza mai mica. Dar, dupa un anumit rationament, acest lucru nu se intampla. Rationamentul e urmatorul: Vehiculul A, care circula mai repede (sa zicem o masina), va ajunge dupa un anumit timp in punctul in care a fost B (sa zicem o bicicleta) la inceputul intrecerii. In acest timp, B s-a deplasat si el, cu o distanta mai mica, evident. Lui A ii va lua acum un alt timp pentru a ajunge in punctul in care se afla B. In timpul asta, B a mai avansat si el cu o distanta. Din nou ii trebuie lui A un timp pentru a ajunge in acest al treilea punct, timp in care B s-a dus si el mai departe. Astfel, oricand A ajunge undeva unde B a fost, el inca mai are de mers. Asadar, pentru ca exista un numar infinit de puncte pe care A trebuie sa le ajunga, unde B deja a fost, el niciodata nu-l va intrece pe B. Pareri?

Si nu te intinzi la absurd? De cand absurdul a devenit o valoare? Daca nu ai cea mai mica unitate de masura, una clara, obiectiva, nu una speculativa, normal sa obtinem paradoxuri, sau sa ne intindem la absurd. E iluzoriu rationamentul, nu concret.

Stii ce e gresit atat in rationamentul propus de tine cat si in cel adus de Sabin? Se pleaca de la o distanta realista, iar inainte de a ajunge la tinta, rationamentul ii pune piedici, ii introduce distante speculative(imposibile). Adica, rationamentul nu vrea ca el sa ajunga la tinta, ii introduce obstacole din ce in ce mai grele, il baga intr-un infinit iluzoriu.

Nu e nimic gresit in rationament, ca atunci nu se mai numea paradox, daca orice rationament eronat ar fi numit paradox, atunci am scoate paradoxuri pe banda rulant.
Confunzi sofismele cu paradoxurile.

"ii introduce distante speculative(imposibile)."

Daca reusesti sa imi explici de ce acele distante sunt imposibile, imi scot palaria.

Dupa tine este imposibil sa parcurgi 2 metri ("distanta speculativa si imposibila"), sau jumatate din ea, adica un metru?


Uite aici un desen:
http://i.imgur.com/DRVDWhd.png

Cazul1.
Unde A este mobilul A, B este punctul in care A trebuie sa ajunga, iar C este jumatate din distanta AB.

Pentru ca mobilul A sa ajunga in punctul B, este nevoit sa treaca si prin C, corect? Corect. Deci trebuie sa parcurga jumtate din distanta AB.

Cazult 2.
Mobilul a parcurs jumatate din distanta AB si se afla in punctul C. Acum el trebuie sa parcurga distanta CB. C' este jumatate din distanta CB.
Pentru ca mobilul sa parcurga distanta CB el trebuie sa treaca prin punctul C', deci este nevoit sa parcurga jumatate din CB.

Cazul3.
Mobilul a parcurs jumatate din C'B si se afla in punctul C". Acum el trebuie sa parcurga distanta C"B. PEntru a o parcurge trebuie sa parcurga jumatate din ea si tot asa.

Problema este ca el nu poate ajunge niciodata in punctul B, deoarece fiind nevoit sa parcurga mereu jumatate din distanta AB, AB/2 nu va da zero niciodata.
AB poate fi impartit in jumatati ad infinitum.

Asta e paradoxul.

Acum,daca A nu poate ajunge la B, cand B sta pe loc (paradoxul "meu), atunci evident ca nu va putea ajunge la B, cand acesta se deplaseaza (pradoxul "lui Sabin").

Paradoxul nu introduce obstacole, acele "obstacole" exista.
Orice distanta doresti sa parcurgi este nevoit in primul rand sa parcurgi jumatate din ea, nu te poti teleporta direct in partea cealalta. E logic sa fie asa.

Poate paradox ii zici tu, eu il numesc ratinament iluzoriu. Nu ai cum sa obtii din 4 m(sau din ce distanta fixa vrei tu) o infinitate de marimi. Faptul ca tu matematic poti specula, nu insemna pot exista acele marimi. Acest rationament vrea sa dea valoare la marimi infinit de mici, iar in acelasi timp, se subestimeaza infinitul. E prea absurd.

Aha,deci marimi mai mici decat 4m nu exista, am inteles.

Nu pot intelege ce-i asa de greu! Parca ai fi "credincios"(stii... la argumente ma refer, Batman Batman).

Inteleg ca nu esti de acord cu punctual de vedere al lui Alfawolf; as vrea sa vad care este concluzia ta. Ori rationamentul este bun si masina nu va ajunge bicicleta, ori este gresit (unde e greseala?) si o va ajunge.

"Paradox- Enunț contradictoriu și, în același timp, demonstrabil;"
Rationamentul porneste de la niste premise adevarate, si deduce un fapt, ce din punct de vedere logic este adevarat. Nu este nicio eroare logica in el, este "demonstrabil".

Concluzia mea este varianta numarul trei: "Rationamentul este bun, dar masina va ajunge bicicleta." Pentru ca logica da rateuri,pentru ca nu tot ce logic este adevarat,este adevarat si in realitate.
Daca mi-as dori sa devin ridicol,as afirma ca miscarea e imposibila,ca e doar o iluzie (ineptie filosofica,evident), sau ca rationamentul e un sfism, o alta aberatie, insa aleg calea de mijloc, care spune ca logica nu e infailibila.

Nu stiu daca ai citit ce a scris utilizatorul, dar cred ca e cert faptul ca aici nu vorbin de preferintele mele filosofice, cu ce sunt de acord si cu ce nu, vorbim de ce este adevarat si ce este fals.

Cat timp ramane la stadiul de teorie (pe hartie), respectiva demonstratie ramane valabila. Dar, dupa cum se stie, orice teorie poate fi ANULATA printr-o alta, daca cea din urma poate fi demonstrata in plan real.
In cazul de fata, o demonstratie fizica anuleaza o teorie matematica.
N-as vrea sa ma intind la exemple interminabile, si-atunci voi rezuma totul la concluzia ca oricand a existat ( si va exista in continuare) diferente intre teorie si practica.

Te cam contrazici. O data spui, rationamentul este bun, este demonstrabil(ceea ce presupune o analiza logica), iar apoi spui ca logica da rateuri. Apoi accepti si rationamentul(care presupune ca masina nu va ajunge bicicleta niciodata), dar si varianta opusa "masina va ajunge bicicleta".
Logica da rateuri daca nu analizeaza toate aspectele(nu introduce ce trebuie in problema). Or fi premisele adevarate, dar atat timp cat nu sunt acele marimi si viteze, doar se speculeaza. Asa cum o persoana poate abera filozofic, la fel se poate abera si in cifre, adica nu tii cont de tot ce trebuie, asfel te trimite pe un drum gresit(in cazul asta fara fund, te trimite la absurd).

"Tu" vrei sa bagi infinitul in 4 metri, sau intr-o distanta limitata(distanta dintre masina si bicicleta), dar e hazliu. Infinitul e fara limita, nu-i dai de capat indiferent de viteza si de timp. O marime(punctele alea) ar presupune ceva concret, ceva masurabil. De acord? Acum spune-mi cum masori marimi infinit de mici, adica cum masori infinitul? Insa nu ai ce masura, infinitul te tremite la absurd, motiv pentru care acele marimi infinit de mici sunt absurde(imposibile).

1. Rationamentul este corect si demonstrabil(din punct de vedere logic)
2. Faptul ca rationamentul e corect din punct de vedere logic, dar este evident incorect din punct de vedere real, ne face sa credem ca "logica da rateuri". Nu e nicio contradictie aici, e o idee dedusa din alta cat se poate de coerent.

3.Accept rationamentul, pentru ca este logic, dar accept si realitatea pentru ca este adevarata.

"Or fi premisele adevarate, dar atat timp cat nu sunt acele marimi si viteze..."
Imi dai impresia ca tot nu ai inteles despre ce e vorba. Care viteze, nu imi pot da seama.
""Tu" vrei sa bagi infinitul in 4 metri"
Vezi curba lui Koch, infinitul captiv intr-un spatiu finit.

Tu nu intelegi nici conceptul de infinit, infinitul desemna o multime inombrabila de numere. Faptul ca nu putem vorbi de un capat (Decat daca introducem limitele) inseamna ca trebuie sa introducem infinitul.




Care marimi spui tu ca nu exista?
4m
2m
1m
0,5m
0,25m
0,125m
0,0625m
0,03125m
0.015625m
0.0078125m
0.00390625m
0.001953125m
...

E gresita matematica, asta spui? Adica daca impartim o distanta in doua, obtinem un numar care nu exista in realitate?
De cand asta?

"Faptul ca rationamentul e corect din punct de vedere logic, dar este evident incorect din punct de vedere real, ne face sa credem ca "logica da rateuri"." - Daca rationamentul este incorect din punct de vedere real, cum mai poti zice ca rationamentul este corect din punct de vedere logic, cand spui ca logica mai da si rateuri? Daca logica mai da si rateuri, insemna ca acest rationament e un rateu, realitatea e dovada. Vezi contradictia?!

Realitatea, clar, este adevarata, rationamentul pica, e un rateu logic.

Nu matematica este gresita, dar cel care o opereaza poate gresi. Bagi fantezii in calcule.

"Tu nu intelegi nici conceptul de infinit, infinitul desemna o multime inombrabila de numere." - Si nu-i tot una cu ce am zis eu? Dar sper sa nu raportezi infinitul la puterea si timpul omului de a numara.

"Faptul ca nu putem vorbi de un capat (Decat daca introducem limitele) inseamna ca trebuie sa introducem infinitul." - Mai bine ai introduce marimi reale ale acelor "puncte"(asa poate ai reusi sa clarifici lucrurile).

Pai si de ce te opresti cu marimile? Du-te mai departe cu ele, du-te la "infinit". Chiar sunt curios ce "obtii". De la cei 4m, prin impartire, destul de repede ajungi la marimea unui quark, dar sa nu cumva sa te opresti, divizeaza-l pe el la infinit(la marime lui ma refer). Ce vreau sa zic, nu-mi vorbi de povesti(sunt satul de ele de la religiosi), eu stiu ca oricine poate fi zeu pe hartie, dar aste sunt doar iluzii, chiar daca ele par logice.

Inca nu ai inteles ca punctul nu are dimensiune,deci intr-un spatiu oricat de mic ai o infinitate de puncte?
In fizica, quarcii sunt ca si punctele din matematica, au raza egala cu zero, deci la randul lor au dimensiunea egala cu zero. Tot mtematic, intr-o cantitate oricat de mica incap un numar infinit de quarci.
Cu toate aceste a, matematic, dar si FIZIC, poti imparti cuarcul in doua de nenumarate ori, ca e mult mai mare decat lungimea Plank, de aproximativ 10^20 ori mai mare.

Si daca punctul nu are dimensiune de ce te folosesti de el? Inseamna ca nu este acolo. Cand folosesti matematica trebuie sa reprezinti ceva, altfel o folosesti degeaba, doar speculezi matematic(si dai o valoare speculativa acelui rationament).
Cu cifrele te poti intinde cat vrei, poti specula, poti gasi chiar o logica, dar ele trebuie sustinute cu ceva. De matematica doar ne ajutam, nu hotaram cu ea.

"Cu toate aceste a, matematic, dar si FIZIC, poti imparti cuarcul in doua de nenumarate ori, ca e mult mai mare decat lungimea Plank, de aproximativ 10^20 ori mai mare." - Dar nu-i destul, inclusiv marimea Plank trebuie sa o imparti la infinit, dar in asa fel incat sa ramana mereu o valoare/distanta fizica(deci nu matemetica).