M-am certat cu cineva pe Facebook, persoana nu m-a blocat dar a șters prietenia și a făcut ceva astfel încât să nu ii mai pot trimite cerere de prietenie.
Există vreo modalitate de a putea trimite cerere de prietenie fara să fiu nevoit să discut cu aceea persoana?

Nu.
A umblat la setarile Facebook sa nu mai primeasca cereri decat in anumite conditii sau deloc.

Salut,
Daca te-a blocat, nu mai poti sa o adaugi.
Poti incerca sa iti faci un cont nou si sa vorbesti cu respectiva persoana direct prin Send Message sau sa o adaugi la prieteni de pe acel cont.
Dar daca te-a blocat, inseamna ca nu mai vrea sa aiba de a face cu tine.

Nu mă blocat pot să-i trimit mesaj dar nu îi mai pot da cerere de prietenie și dacă vorbesc cu ea se va uita peste conversație și îi va aminti din nou
Daca ii dau cerere de prietenie si va accepta va fi că și cum nu s-ar fi întâmplat nimic

După ce i-ai trimis cerere de prietenie a refuzat cererea și a bifat o opțiune prin care nu mai poți trimite iar.

Nu exista vreo modalitate să pot sari peste opțiunea asta și să îi pot trimite din nou?

Din păcate nu.