Salut, am încercat să conectez al doilea monitor la PC cu un cablu VGA la placa de bază nu video, dar pe monitor apare NO SIGNAL INPUT

E normal, dacă e dezactivată din BIOS.
De obicei, se pot conecta două monitoare la ACEEAȘI placă video (onboard sau dedicată - nu contează), cu condiția ca aceasta să aibă DOUĂ ieșiri.

In bios nu am gasit nimic

Cum o cheamă pe placa ta de bază? (tipul exact?)

De regula, cand introduci o placa video, atunci cel onboard se deconecteaza (asta e conceptia de baza).
Unele placi de baza mai noi permit si folosirea in acelasi timp al placii de baza si al placii video, dar acestia sunt mai scumpe si mai rare.
Daca vrei sa folosesti doua monitoare in acelasi timp, va trebui sa folosesti ori placa video cu doua iesiri, ori un hub video, eventual doua placi video (daca sistemul permite).

Nu ai ce găsi, nu te mai chinui, pentru ca doua placi video nu pot funcționa in acelasi timp.
Conectează al doilea monitor la placa video, dacă aceasta are mai multe ieșiri.
Daca e nevoie poți folosi adaptor (asta dacă monitorul are alt fel de mufe decât placa video)

Nu îți va merge.
Nu vei putea conecta la aceași placă.

De curiozitate, arata-mi UNA (care si functioneaza fara probleme).
Poti forta activarea integratei din BIOS si poti incerca sa-i instalezi driverul din sistemul de operare, insa in acel moment, cea dedicata e dezactivata, procesorul o vede pe ultima instalata ca fiind activa.

Nici cu Virtu nu functionau in acelasi timp, ci alternativ, in functie de incarcare (cam cum sunt folosite procesoarele multinucleu la telefoane).

Poti folosi integrata in acelasi timp cu cea dedicata, dar NU in felul in care intreaba el, ci pentru accelerarea unor taskuri (QuickSync de exemplu).

Evident, daca este un singur procesor, atunci fiecare componenta din PC functioneaza in task-uri diferite.
Pentru a functiona impreuna, exact in acelasi timp, sistemul trebuie sa functioneze in regim multi-tasking.