Imi poate explica si mie cineva cum se rezolva exercitiile gen:5+6+7+...+100?
Si cum aflu cardinalul unei multimi?
Cum dovedesc ca un nr apartine unei anumite multimi?
Va multumesc anticipat si dau funda!
Notăm cu * înmulțirea și cu / împărțirea.
Avem formula generală:
1 + 2 + 3 +... + n = n * ( n + 1 ) / 2
Adică,
1 + 2 + 3 = 3 * 4 / 2 = 12 / 2 = 6
sau
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 5 * 6 / 2 = 30 / 2 = 15
sau
1 + 2 + 3 +... + 100 = 100 * 101 / 2
etc.
În cazul tău: 5 + 6 +... + 100 înseamnă că aduni toate numerele de la 5 până la 100. Ceea ce nu știi cum se face.
Dar știi că 1 + 2 +... + 100 = 100 * 101 / 2. Calculezi asta, apoi scazi din rezultat numerele care nu le vrei: adică 1, 2, 3 și 4. Suma lor e: 1 + 2 + 3 + 4 = 4 * 5 / 2 = 10.
Cardinalul unei mulțimi = numărul de elemente ale mulțimii.
Depinde de problemă. Dă-ne un caz concret în care ți se cere să demonstrezi că un element aparține mulțimii.
Răspunde
Ordonare:
După relevanţă
LA exercitiile gen 5+6+7+.+100 este o formula n(n+1):2 unde n este cate numere sunt in cazul tau ai 95 numere.
95(95+1):2=95 inmultit cu 96:2 =95*48 si afli rezultatul
Cardinalul unei multimi este cate numere sunt in multimea aia.
Nu poti sa dovedesti ca un numar apartine unei multimi zici doar daca apartine acelei multimi.
Răspunde
Cardinalul unei multimi e egel cu nr de termeni din multime (ex. {1, 5,6, 9, } cardinalul multimi e egal cu 4 ) si la ex de gen 1+2+...+100 (100-1)
S= 2x(99+100)
Deci la 5+6+7+...+100 este formula lui Gauss care se rezolva asa: (primul+ultimul numar) X numarul de termeni : 2
Si cardinalul este numarul de termeni dintr-o multime.
Si la 3 vezi daca numarul apartine multimii date.
Funda?
5+6+7+...+100 se rezolva cu formula
n(n+1)supra2
Adica 5+6+7+...+100=100(100+1)supra2 si dupa rezolvi 
Răspunsul este publicat...
Te rugăm să aştepţi ca răspunsul tău să fie trimis spre publicare.
