Îmi poate spune cineva cum se joaca SUDOKU? care sunt regulile?

Metoda de rezolvare este compusă din trei procedeuri: căutarea, folosirea cifrelor candidate, respectiv analiza.

Căutarea[modificare | modificare sursă]
Căutarea este prima metodă aplicată la începutul jocului, precum și periodic în timpul umplerii grilei. Mai multe căutări sunt adesea necesare între două momente de analiză. Această căutare face apel la două tehnici simple:

Reducerea prin cruce: aceast înseamnă, pentru fiecare cifră, eliminarea celulelor unde aceasta nu poate fi plasată. Pentru a determina aceste celule, jucătorul trasează o linie imaginară pe fiecare linie și pe fiecare coloană unde cifra apare deja. Căsuțele care nu sunt traversate de nici o astfel de linie imaginară sunt acelea unde cifra poate fi inserată. Această metodă poate fi folosită pentru completarea mai întâi a căsuțelor "celor mai ușoare". Pentru a câștiga timp, jucătorul poate înceape prin cifrele cele mai numeroase printre căsuțele precompletate, dar este important ca metoda să fie aplicată fiecărei cifre. Pentru a minimiza timpul de căutare în celelalte etape, această căutare trebuie făcută sistematic, verificând toate cifrele.
Numărătoarea de la 1 la 9 pentru fiecare regiune, fiecare rând și fiecare coloană. Această etapă permite găsirea cifrelor lipsă. (Făcând-o în funcție de ultima cifră găsită poate accelera căutarea.) În grilele dificile, cifra care trebuie înscrisă poate să fie determinată făcând o numărătoare inversă, adică încercând găsirea cifrelor care nu pot apărea în celulă, ceea ce permite determinarea cifrelor candidate.
Jucătorii experți caută "contingențele" în timpul căutării, adică încearcă să determine celulele candidat (două sau trei) pentru o cifră anume. Când cifrele sunt toate în același rând (sau coloană), și o regiune, ele sunt folosite în timpul reducerii prin cruce și a numărătorii (vedeți en exemplu). Grilele cele mai dificile cer recunoașterea contingențelor multiple, de multe ori în direcții diferite sau la intersecții. Aceasta obligă jucătorii la înscrierea cifrelor candidate (metodă descrisă în continuare).

Grilele care se pot rezolva prin reducerea prin cruce sunt considerate ca fiind ușoare, cele mai dificile necesitând alte tehnici de rezolvare. Căutarea se oprește atunci când nici o cifră nouă nu mai este înscrisă. Din acest moment se folosește o altă tehnică. Unora dintre jucători li se pare mai ușor să înscrie cifrele candidate în celulele goale. Există două notații folosite: indicele și punctele.

Pentru notația cu indici, cifrele candidate sunt înscrise într-o celulă, fiecare cifră putând ocupa sau nu un loc precis. Inconvenientul acestei metode este că ziarele publică grile în general de o mai mică mărime, ceea ce face relativ dificilă înscrierea mai multor cifre într-o aceeași celulă. Mai mulți jucători reproduc la scară mai mare grilele sau recurg la un creion fin.
Pentru notația cu puncte, jucătorii înscriu puncte în celulele goale. Poziția relativă a unui punct indică cifra care lipsește. De exemplu, pentru a indica 1 într-o celulă, se pune un punct în stânga sus. Această notație permite rezolvarea directă a unei grile imprimată dintr-un ziar. Cu toate acestea, ea necesită o anumită dexteritate, existând posibilitatea relativ ușoară de a plasa greșit un punct într-un moment de neatenție, iar acest mic marcaj făcut din greșeală poate duce ulterior la confuzie. Unii jucători preferă de aceea folosirea unui pix pentru a limita posibilitatea apariției greșelilor.
Analiza[modificare | modificare sursă]
Cele două teme ale acestui procedeu sunt eliminarea și ipoteza.

Eliminarea: căutarea soluției se poate face eliminând succesiv cifrele candidate pentru o casuță astfel încât să nu se păstreze decât o singură cifră candidat. O dată ce această candidată a fost găsită, o altă căutare trebuie efectuată pentru a determina consecințele pe care această alegere o are asupra celorlalte căsuțe. Există mai multe tehnici de eliminare care se bazează pe regulile de mai jos, reguli ce au niște corolaruri utile:
Un ansamblu dat de n căsuțe într-un rînd, o coloană sau o regiune, nu poate să primească decât n cifre diferite. Această regulă este la baza tehnicii de "eliminare a cifrei candidat orfane", discutată mai jos.
Fiecare candidată trebuie să aparțină unui model auto-consistent și independent. Această regulă stă la baza tehnicilor de analiză avansate, care cer inspecția ansamblului tuturor posibilităților pentru o cifră candidat. Există un număr finit de "circuite închise" sau posibilități de grile "n×n". Această regulă a dat naștere metodelor X-Wing, respectiv Swordfish, printre altele. Dacă un astfel de model este identificat, atunci eliminarea cifrelor candidate este deseori posibilă.
Una din tehnicile cele mai folosite este "eliminarea cifrei candidat orfane". Căsuțele cu un același ansamblu de cifre candidat se zic cuplate dacă numărul candidatelor din fiecare din ele este egal cu numărul de căsuțte care le pot conține. De exemplu, două căsuțe sunt cuplate dacă conțin o pereche unică de candidați (p,q) într-un rând, o coloană sau o regiune; trei căsuțe se zic cuplate dacă conțin un triplet unic de cifre candidate (p,q,r). Aceste cifre nu pot apărea în alte părți, pentru că ar exista un conflict într-o linie, o coloană sau o regiune. Pentru acest motiv, cifrele candidate (p,q,r) care se găsesc în celelalte celule trebuie eliminate. Acest principiu merge cu sub-ansambluri de cifre candidate: dacă trei celule au doar { (p,q,r), (p,q), (q,r) }, sau { (p,r), (q,r), (p, q) }, toate cifrele candidate ale aceste mulțimi care se găsesc în celelalte căsuțe trebuie eliminate.
Un al doilea principiu decurge din principiu precedent. Dacă numărul celulelor într-un rând, o coloană sau o regiune este egal cu mărimea unei mulțimi de cifre candidate, celulele și cifrele sunt cuplate și doar aceste cifre vor apărea în căsuțe. Toate ceilalte cifre candidate trebuie eliminate. De exemplu, dacă (p, q) poate apărea doar în două căsuțe (dintr-un rând, coloană sau regiune), ceilalte cifre candidate trebuie eliminate.
Primul principiu se bazează pe conceptul de "cifre cuplate unic", pe când al doilea se bazează pe conceptul de "căsuțe cuplate unic". Tehnicile avansate se bazează pe aceste concepte și cuprind rânduri multiple, coloane multiple și regiuni multiple.

Folosind metoda ipotezei, o căsuță cu doar două cifre candidat este aleasă și una din cele două cifre este înscrisă în celulă. Etapele precedente sunt repetate și fie duc la o contradicție (cifră duplicată sau căsuță fără candidat), fie la o propunere validă. Evident, în cazul unei contradicții, a doua cifră face parte din soluție. Algoritmul lui Nishio este o formă simplificată a acestei metode: pentru fiecare cifră candidat dintr-o căsuță, inserarea unei cifre anume previne înscrierea acestei cifre candidat în altă parte în grilă? Dacă răspunsul este da, atunci cifra candidată este eliminată.
Metoda prin ipoteză necesită folosirea unui creion și a unei gume de șters. Puriștii o resping, pentru că este o metodă de încercări și eșecuri, prin tatonări, pe când majoritatea grilelor publicate fac apel doar la logică pentru a fi rezolvate. Cu toate acestea, această metodă are meritul de a duce mai rapid la soluție.

Rămâne la latitudinea fiecărui jucător găsirea unei metode care să îi ofere cele mai bune rezultate. Unii vor dezvolta o metodă care să reducă inconvenientele propunelor precedente. De exemplu, unii vor găsi plictisitor înscrierea tuturor cifrelor candidat în toate căsuțele. Metoda ipotezei cere organizare. Ideal este găsirea unei modalități de rezolvare care să minimizeaze numărarea, numărul cifrelor candidat și numărul de ipoteze.