O problemă clasică:
Între orașele A și B sunt 180 de km. Din A spre B, pornește un tren cu 40 km/h, simultan din B spre A un alt tren cu 50 km/h. Unde și când se vor întâlni cele două trenuri?

Notă: vitezele rămân constante pe tot parcursul drumului.

Vom nota distanta dintre A si B cu d.
d1 va fi distanta parcursa de de primul tren;
d2 va fi idstanta parcursa de al doilea tren;
t va fi timpul cand cele doua se intalnesc;
ecuatiile sunt :
d1+d2=d;
d1=v1*t;
d2=v2*t;
-----------------------------------
Vom impari ultimele ecuatii==>d1/d2=v1*t/v2*t ( se reduce parametrul t ) ==>d1/d2=v1/v2==>d-d2/d2=v1/v2==>v2(d-d2)=v1*d2 (inlocuim literele numerotate cu cifre, conform datelor problemei )==>50(180-d2)=40*d2=9000-50d2=40d2=9000=90d2=900=9d2==>d2=100km.
------------------------------------------------------------------------------
d2=v2*t==>t=d2/v2=100/50=2h.
-----------------------------------------------------------------------------
d1=v1*t=40*2=80km.