O problemă de logică, am mai pus-o dar avea o eroare legată de voturi:
O bandă de 5 hoți au furat 100 de lingouri de aur (egale în valoare). Și liderul va propune o împărțire a lingourilor iar toți hoții (inclusiv liderul) vor vota pro sau contra.
Dacă cel puțin jumătate vor vota pro, împărțirea se va realiza.
În cazul contrar, dacă mai mult de jumătare vor vota contra, liderul va fi executat iar poziția de lider va fi ocupată de următorul în linia de comandă. Noul lider va propune un plan, iar procesul se va repeta până se va ajunge la un acord.
Linia de comanda e una fixă hoțul A, urmat de hoțul B, urmat de C, urmat de D și la final de E.
Care e împărțeala din care liderul va lua cea mai mare proporție? Nu e 20 la fiecare, luând în considerare că:

(1) Toți hoții au un raționament logic perfect.

(2) Când hoții n-au nimic de câștigat s-au pierdut, vor prefera să spună contra doar ca să-și vadă liderul mort.

Indiciu: Inducție inversă

Se vor omori in mod succesiv, pana cand ultimul ramas (implicit si "lider", dupa regula lor), va lua proportia cea mai mare, adica tot.

Să zicem că ultimul ar vrea asta, dar ceilalți cu logica lor inbatabilă n-ar încerca să prevină asta?

Acesta e soluția:

Dacă E este lider, el primește 100. Deci, este în interesul lui să ajungă aici.
Dacă D este lider, el primește 100, de vreme ce el obține o remiză orice ar fi. Deci este în interesul lui să ajungă aici. Iar E va evita acest scenariu, dacă poate obține un lingou.
Dacă C este lider, el primește 99 și E primește 1, din moment ce D votează oricum comtra. Deci, C vrea ca asta să se întâmple. Iar D are nevoie doar de o monedă pentru a o evita.
Dacă B este lider, el primește 99 și D 1. El putea să-i dea lui E 2 monede pentru a-l face să voteze, dar are nevoie doar de jumătate.
Deci, A ar trebui să ia 98, să dea 1 lui C și 1 lui E. Atât C cât și E vor vota pentru că, dacă nu, primesc 0 ligouri.

Dacă vom generaliza acest lucru la N hoți și M limgouri: liderul va da 1 lingori la hoțul C, E, G... și el ia restul. Dar acest lucru se poate face numai dacă (1) N = 2K și M este cel puțin K-1 și (2) N = 2K + 1 și din nou, M este cel puțin K-1. Dacă M = K-1, lideurul nu primește nimic și dacă M este mai mic decât K-1, liderul va fi executat orice ar fi.